نقاط اوج یا Tipping points در سیستم دینامیک

مفهوم نقاط اوج (Tipping points) قدرتمند است، اما گاهی اوقات کمی مبهم است. چیزهایی که به عنوان نقاط اوج توصیف می شوند اغلب برای من مانند رویدادهای دراماتیک صرف یا اثرات غیرخطی، برگشت ناپذیری های ترمودینامیکی ساده، یا سیگنال های نمایی که به طور غیرمنتظره از نویز بیرون می آیند به نظر می رسند. اینها ممکن است در نقاط اوج نقش داشته باشند و منجر به شگفتی شوند، اما من فکر نمی‌کنم که جوهر ایده را تسخیر کنند. اگر تصاویری را که نقاط اوج را در گوگل توصیف می‌کنند، مرور کنید، می‌توانید نمونه‌هایی (خوب و بد) را ببینید.

من به نقاط اوج به‌عنوان یک پدیده بازخورد فکر می‌کنم: بازخورد مثبتی که یک اختلال را تقویت می‌کند، به گونه‌ای که تغییر ظاهر می‌شود، حتی اگر اختلال برطرف شود. نتیجه کلیدی سیستمی است که تا حدی در برابر اختلالات پایدار یا مقاوم باشد که فراتر از آن ممکن است اتفاقات شگفت انگیزی رخ دهد.

یک مثال ساده نشستن روی صندلی است. این سیستم دارای دو تعادل پایدار است: ایستاده نشستن (sitting upright)، و صاف به پشت دراز کشیدن (به سمت بالا). همچنین یک تعادل ناپایدار وجود دارد – لحظه ای متزلزل که روی پایه های پشتی صندلی تعادل دارید و نیروی گرانش خنثی است. تا زمانی که کمی خم شوید، گرانش یک نیروی ترمیم کننده است – اگر پاهایتان را بلند کنید، شما را به حالت تعادل مطلوب عمودی می کشاند. کمی بیشتر خم شوید، از نقطه اوج ناپایدار عبور کنید، و گرانش شروع به کشیدن شما به سمت عقب می کند. دستاوردهای گرانش هر چه بیشتر متمایل شوید اهرمی را به شما می دهد – یک بازخورد مثبت. تکان دادن دست ها و پاها کمک چندانی نمی کند. روی پشتت صاف می مانی

توضیح کلی تری در نظریه فاجعه ارائه شده است. پیچ و تاب جالب این است که یک سیستم به ظاهر پایدار ممکن است به طور غیرمنتظره ای نقاط اوج به دست آورد، زیرا پارامترهای آن به رژیم هایی می روند که نقاط پایدار و ناپایدار جدیدی ایجاد می کنند و منجر به شگفتی می شوند. حتی بدون تغییر ساختاری در سیستم، حالت رفتار آن می‌تواند به طور غیرمنتظره‌ای تغییر کند، زیرا وضعیت سیستم از قلمروی محلی پایدار به قلمروی محلی ناپایدار حرکت می‌کند، که به دلیل تغییر تسلط حلقه از غیرخطی‌ها رخ می‌دهد. (به عنوان مثال به بحران مالی و برخی از انواع سوانح هواپیما فکر کنید.)

کسی چند مدل نقطه اوج زیبا و ساده می شناسد؟ فکر می‌کنم باید آرشیوهایم را برای چند نمونه عینی جستجو کنم…