مشخصات مدل: فصل 5 – مدل بازی جعبه ادجورث

هدف: مدل یک جعبه ادجورث را نشان می‌دهد. هدف انتخاب قیمتی است که در آن عامل‌ها می‌توانند تا رسیدن به نزدیک‌ترین مطلوبیت ماکزیمم شان، تجارت کنند.

موجودیت‌ها: دو عامل، کاپیتان و گروهبان و دو کالا، شکلات و سیگار وجود دارد. به هر عامل مقدار یکسانی از شکلات و سیگار تخصیص داده شده است. اما آنها سلیقه‌های مختلفی دارند: کاپیتان شکلات را به سیگار ترجیح می‌دهد، و گروهبان سیگار را به شکلات ترجیح می‌دهد. به علاوه، بالاترین مقدار از گوشه پایین سمت چپ، مطلوبیت کاپیتان است. همچنین، بالاترین مقدار از گوشه بالای سمت راست، مطلوبیت گروهبان است. مطلوبیت آنها توسط تابع مطلوبیت کاب-داگلاس نشان داده شده است که آلفا بین 0 و 1 واقع شده و نشان دهنده قدرت ترجیحی برای شکلات است. (آلفای بالاتر، ترجیح قوی‌تر.) نرخ نهایی جانشینی (MRS) همانطور که در کادر 3-4 بیان شده است، می‌باشد، و بنابراین آلفا نمی‌تواند 1 باشد زیرا MRS آن تعریف نشده است. به جز در تخصیص اولیه که هم‌زمان با تنظیمات شان اتفاق می‌افتد، عامل‌ها می‌توانند با تجارت کردن، مطلوبیت شان را افزایش دهد.

فرایندهای تصادفی: ندارد، مگر اینکه مکانیسم قیمت گذاری تصادفی انتخاب شده باشد.

مقداردهی اولیه:

آلفا را برای دو عامل تنظیم کنید:

• برای کاپیتان، بین 0.6 و 0.9 است.
• برای گروهبان، بین 0.1 و 0.5 است.

مقدار اولیه شکلات را تنظیم کنید: این می‌تواند بین 25 و 75 باشد. (تعداد سیگارها، 100 منهای این عدد است)

مکانیسم قیمت گذاری را انتخاب کنید:

• قیمت تعادلی بازار، یعنی، قیمتی که منحنی عرضه و تقاضا همدیگر را قطع  می‌کنند.
• “علاقه کاپیتان^[1]“، قیمت‌هایی که مطلوبیت کاپیتان حداکثر می‌شود اما در آن گروهبان تمایلی به تجارت ندارد.
• “علاقه گروهبان”، قیمت‌هایی که مطلوبیت گروهبان حداکثر می‌شود اما در آن کاپیتان تمایلی به تجارت ندارد.
• “تصادفی”، قیمتی که بین MRS های دو عامل تنظیم شده است.
• قیمت انتخاب شده توسط شما

خروجی: مدل یک جعبه ادجورث برای منعکس کردن مقادیری از شکلات و سیگار موجود رسم می‌کند. سپس برای تشخیص مناطق، جعبه را رنگ می‌کند:

• امکان پذیر نیست که آنها شامل مقادیر صفر باشند
• جایی که کاپیتان تمایل دارد بدتر باشد
• جایی که گروهبان تمایل دارد بدتر باشد
• جایی که هردو تمایل دارند بدتر باشند
• جایی که هردو تمایل دارند بهتر باشند

تخصیص مقدار اولیه نشان داده شده است، هسته رسم شده است، و پَچ [patch] که روی مطلوبیت کل حداکثر شده است، نشان داده شده است.

مدل محدوده‌ای از اطلاعات را بر اساس حداکثر مطلوبیت بالفعل و بالقوه عامل‌ها، MRS ها و تجارت، تولید می‌کند و داده‌های نمودار را به یک فایل می‌فرستد. همچنین منحنی عرضه و تقاضا برای شکلات را محاسبه می‌کند.