یا آمار بر فیزیک برتری دارد؟ – مدل ونسیم

آیا آمار فیزیک را تحت الشعاع قرار می‌دهد؟

پایان‌نامه فیدمن، نقدی و بازسازی مدل DICE ویلیام نوردهاوس برای سیاست اقتصاد-آب‌وهوا (به‌علاوه نگاهی به چند مدل دیگر) بود. من مسائل زیادی را کشف کردم، به عنوان مثال اینکه داشتن یک چرخه کربن که کربن را حفظ نمی‌کند، منجر به سوگیری پایین در پیش‌بینی‌های CO2، به ویژه در سناریوهای انتشار بالا می‌شود.

یک بخش وجود داشت که فیدمن از آن انتقاد نکرد: خود آب‌وهوا. دلیل آن این است که نوردهاوس از یک مدل تثبیت‌شده از اقلیم‌شناسان اشنایدر و تامپسون (1981) استفاده کرد. مشخص شد که فیدمن چیز مهمی را از دست داده‌ام: نوردهاوس پارامترهای مدل را از داده‌های دمای سری زمانی و نیروی محرکه مجدداً تخمین زد.

تخمین نوردهاوس بر پارامتری متمرکز بود که نشان‌دهنده اینرسی حرارتی سیستم جو/اقیانوس سطحی است. مقدار حاصل حدود 3 برابر بیشتر از انتخاب پارامتر مبتنی بر فیزیک اشنایدر و تامپسون بود. این اثرات انتشار گازهای گلخانه‌ای را حدود 15 سال به تأخیر می‌اندازد. از آنجایی که نرخ بهره در مدل حدود 5٪ است، این تأخیر به طور قابل توجهی هزینه اجتماعی کربن و انگیزه کاهش را کاهش می‌دهد.

زیرسیستم آب‌وهوایی مدل DICE، که در Vensim پیاده‌سازی شده است.

بنابراین… آیا اندازه‌گیری یک اقتصاددان از ویژگی آب‌وهوا، از روش‌های آماری، باید بر انتخاب پارامتر یک اقلیم‌شناس، بر اساس فیزیک و مشاهدات مستقیم ساختار در مقیاس‌های دیگر، ارجحیت داشته باشد؟

من فکر می‌کنم پاسخ می‌تواند بله باشد، اگر آمار قوی و قابل آشتی با فیزیک باشد یا فیزیک ضعیف و غیرقابل آشتی با مشاهدات باشد. پس آیا این‌گونه بود؟

متأسفانه، خیر. دو مشکل اساسی در تخمین‌های نوردهاوس وجود دارد. اول، آنها از نیروهای محرکه ناقص (حذف آئروسل‌ها) استفاده کردند. دوم، آنها از روش‌هایی استفاده کردند که برای سیستم‌های پویا مشکل‌ساز هستند. نوردهاوس در واقع چندین مدل آب‌وهوایی کوچک را تخمین زد، اما من بر مدلی تمرکز خواهم کرد که در نهایت در DICE قرار گرفت.

مدل اشنایدر-تامپسون (از این پس S&T) یک نمایش مرتبه دوم ساده از آب‌وهوا است، با یک لایه سطحی که شامل جو و 133 متر بالایی اقیانوس است، و یک لایه اقیانوس عمیق. این منعکس‌کننده یک واقعیت فیزیکی است، که بالای اقیانوس توسط امواج به خوبی با جو مخلوط می‌شود، در حالی که اقیانوس عمیق فقط توسط چرخش آهسته جریان‌ها به جو متصل است.

این مدل سپس چند پارامتر کلیدی دارد:

تخمین‌های DICE حساسیت آب‌وهوا، ظرفیت گرمایی اقیانوس عمیق و زمان اختلاط را ثابت می‌کنند و فقط ظرفیت گرمایی جو و اقیانوس بالایی را برای تخمین باقی می‌گذارند. حتی قبل از در نظر گرفتن نتایج، این انتخاب ضعیفی به نظر می‌رسد. اول، S&T ظرفیت‌های گرمایی را بر اساس فیزیک شناخته شده اقیانوس، از جمله توانایی بازتولید الگوهای فصلی در مدل‌های منطقه‌ای و مشاهدات مستقیم جریان‌ها و دماهای اقیانوس، انتخاب کرد. نادیده گرفتن این اطلاعات ساختاری از مقیاس‌های ریزتر با یک سری زمانی واحد، حداقل ماجراجویانه است. دوم، زمان اختلاط در واقع مورد توجه و عدم قطعیت بیشتری است و تنظیم آن کمتر مشکل‌ساز است. همراه با حساسیت آب‌وهوا، به طور مؤثر تعادل گرمای ذخیره شده در مقابل گرمای بازتابیده شده به فضا را تنظیم می‌کند.

روش‌ها نیز مشکل‌ساز هستند. رویه‌های نوردهاوس به طور کامل مشخص نشده‌اند، اما به نظر می‌رسد که او یک مسیر دمای شبیه‌سازی شده را با روش حداقل مربعات غیرخطی تخمین می‌زند. مشخص نیست که چه چیزی در مورد آن غیرخطی است – مدل S&T خطی است. بنابراین، این احتمالاً نزدیک به حداقل مربعات معمولی (OLS) است. تا زمانی که مفروضات آن را نقض نکنید، هیچ مشکلی با OLS یا NLS وجود ندارد. متأسفانه، یک فرض کلیدی این است که هیچ ادغام یا بازخوردی وجود ندارد. (عجیب است که این موضوع اغلب در برگه‌های تقلب رگرسیون OLS ذکر نمی‌شود، اگرچه بسیار رایج است.) دما نیروی تابشی را ادغام می‌کند، بنابراین این فرض به وضوح نقض می‌شود. از آنجایی که من نمی‌توانم رویه‌ها را دقیقاً تکرار کنم، مشخص نیست که این چه تأثیری بر تخمین‌ها دارد، اما واضح است که روش درست برای انجام این کار، با استفاده از فیلتر کالمن برای تخمین حالت، استفاده نشده است.

مشکل غالب حذف نیروی آئروسل است. نوردهاوس مدل خود را با نیروهای گازهای گلخانه‌ای (GHG) هدایت می‌کند – که همه باعث گرمایش می‌شوند. اما آب‌وهوا نیز توسط اثرات متنوعی از آئروسل‌ها که اثر خنک‌کننده قابل توجهی دارند، مختل می‌شود. حذف یک عامل خنک‌کننده اصلی، تخمین‌های پارامتر را منحرف می‌کند. برای جبران، یکی از موارد زیر باید رخ دهد:

• حساسیت آب‌وهوا پایین است
• زمان اختلاط سریع‌تر است
• ظرفیت گرمایی جو/اقیانوس بالایی بزرگ‌تر است (اینرسی بیشتر)

از آنجایی که تخمین‌های نوردهاوس فقط شامل پارامتر آخر است، اثر حذف آئروسل در آنجا متمرکز می‌شود.

نوردهاوس را می‌توان به خاطر عدم گنجاندن یک سری زمانی آئروسل بخشید، زیرا در حدود سال 1990 که مدل DICE طراحی شد، هیچ‌کدام وجود نداشت. وضعیت دانش تا سال 1990 (در IPCC FAR) این بود که اثرات غیرمستقیم آئروسل بسیار نامشخص بود، با دامنه -0.25 تا -1.25 وات بر متر مربع. این بیش از 30 درصد از نیروی GHG را در آن زمان جبران می‌کند. تا زمانی که “مدیریت مشاعات جهانی” منتشر شد، این درک تا حدودی در گزارش ویژه IPCC در مورد نیروی تابشی در سال 1994 اصلاح شد، و همچنان بزرگ اما نامشخص باقی ماند. حتی امروز، تا AR5 (-0.35 مستقیم، -0.9 غیرمستقیم، با میله‌های خطای بزرگ) نیز این‌گونه است.