سؤالی در مورد توابع سیگموئید مرا بر آن داشت تا مجموعه‌ای از مدل‌های کوچک را که در طول سال‌ها استفاده کرده‌ام، جمع‌آوری کنم.
یک تابع سیگموئید فقط تابعی با شکل S مشخصه است. (بسیار خوب، باید کمی از تخیل خود استفاده کنید تا S را ببینید.) اینها معمولاً به دو روش مختلف ظاهر می‌شوند:
- به عنوان یک پاسخ غیرخطی، که در آن افزایش ورودی در ابتدا تأثیر کمی دارد، سپس تأثیر قابل توجهی دارد و سپس با تأثیر کم اشباع می‌شود. نورون‌ها و توابع انتقال در شبکه‌های عصبی اینگونه رفتار می‌کنند. همچنین تصور می‌شود که تبلیغات اینگونه عمل می‌کند: خیلی کم، و مردم متوجه نمی‌شوند. خیلی زیاد، و آنها مصون می‌شوند. جایی در وسط، آنها پاسخگو هستند.
- به طور پویا، به عنوان رفتار در طول زمان یک سیستم با تغییر تسلط از رشد به اشباع. مثال‌ها شامل جمعیت‌هایی است که به ظرفیت حمل نزدیک می‌شوند و مدل انتشار باس.
به تبع آن، (حداقل) دو موقعیت مدل‌سازی وجود دارد که معمولاً نیاز به استفاده از نوعی تابع سیگموئید دارند:
- شما می‌خواهید نوع اثر غیرخطی اشباع‌شونده توصیف شده در بالا را با برخی پارامترها برای کنترل مقادیر حداقل و حداکثر، شیب در اطراف نقطه مرکزی و شاید ویژگی‌های تقارن نشان دهید.
- شما می‌خواهید یک تولیدکننده سناریوی ساده برای برخی از محرک‌های مدل خود که رفتار لجستیک دارد، ایجاد کنید، اما نمی‌خواهید زحمت ساختار پویای صریح را بکشید.
مثال‌های این مدل هر دو نیاز را برطرف می‌کنند. آنها شامل موارد زیر هستند:
- ساختارهای و توابع پویای لجستیک و تعمیم یافته
- نرمال‌سازی جستجوها
- مقیاس‌بندی و تنظیم محدوده
- استفاده از یک توزیع بتا مانند، برای ساخت یک سیگموئید
- تانژانت هذلولی و سایر توابع ساده
- توابع تعریف شده از (0,0) به (1,1)
مطمئنم هنوز جایگزین‌های زیادی وجود دارد که از قلم انداخته‌ام. اسپلاین‌های مکعبی و منحنی‌های بزیه به ذهن می‌رسند. علاقه مند خواهم بود در مورد هر مورد دیگری از علاقه، یا فقط پارامترسازی‌های جایگزین از مواردی که در اینجا وجود دارد، بشنوم.
مدل ها پس از خرید قابل دانلود خواهند بود:
- Vensim: (در PLE، Pro، DSS کار می‌کند)
- Ventity
