مدل جعبه شن تأخیر من، تطابق بین تأخیرهای مرتبه N و توزیع ارلانگ (در میان چیزهای دیگر) را نشان می‌دهد.
این مدل بینش‌های مشابهی را ارائه می‌دهد – این بار در Ventity. این ترکیبی از SD پیوسته کلاسیک و معادل‌های عامل است.
اول، نوع موجودیت Erlang3 رفتار زنجیره پیری مرتبه سوم کلاسیک را با معادل‌های تحلیلی مقایسه می‌کند، مانند جعبه شن تأخیر. مقادیر تحلیلی در مجموعه‌ای از ماکروهای جدید Ventity محاسبه می‌شوند:
توجه داشته باشید که واریانس‌ها، که از انتگرال‌گیری اویلر با یک گام زمانی محدود ناشی می‌شوند، به اندازه کافی کوچک هستند که بی‌اهمیت باشند.
دوم، مدل پویایی جمعیت‌های عامل گسسته را با نتایج ارلانگ تحلیلی مقایسه می‌کند. برای انجام این کار، موجودیت مدل جمعیت عوامل را در زمان 0 ایجاد می‌کند و (برای مقایسه) جمعیت بازمانده مورد انتظار را مطابق با توزیع ارلانگ محاسبه می‌کند:
عوامل برای مدتی زندگی می‌کنند، سپس مطابق با دو استراتژی مختلف خود حذف می‌شوند:
در سمت چپ، یک عامل (agent) سن خود را ردیابی می‌کند و احتمال مرگ و میر خاص سن را دارد (باز هم، به لطف نرخ خطر توزیع ارلانگ). در سمت راست، یک عامل یک شمارنده حالت دارد و مرگ و میر زمانی رخ می‌دهد که تعداد انتقال‌های حالت به 3 برسد.
سپس می‌توانیم جمعیت عوامل بازمانده (آبی) را با انتظار ارلانگ (قرمز) مقایسه کنیم:
هنگامی که جمعیت کوچک است (بالا، 100)، تنوع تصادفی در اطراف نتیجه مورد انتظار وجود دارد. اما برای جمعیت‌های بزرگتر، تفاوت ناچیز است.
